1. Прочитайте теорию
Классическое определение вероятности
Вероятность — это шанс, что какое-то событие произойдёт.
Случайным называют событие, которое может произойти или не произойти во время наблюдения или испытания
Вероятностью события A называется отношение числа благоприятных для A исходов к числу всех равновозможных исходов: Р (А) = m/n
где n — общее число равновозможных исходов,
m — число исходов, благоприятствующих событию A.
Вероятность принимает значения на отрезке от 0 до 1
Противоположные события
Событие, противоположное событию A, обозначают Ā.
При проведении испытания всегда происходит ровно одно из двух противоположных событий.
Вероятность противоположного события равна единице минус вероятность прямого события
Р(Ā) = 1 - Р (А)
События А и В называется несовместными, если они не могут произойти одновременно. Если события A и В несовместные, то вероятность их суммы равна сумме их вероятностей.
Р (А+В) = Р (А) + Р (В)
Событие А называется невозможным, если оно не может произойти. Вероятность невозможного события равна 0.
Событие А называется достоверным, если оно обязательно произойдет. Вероятность достоверного события равна 1.
2. Посмотрите презентацию
Самостоятельная работа
При решении задач на вероятность нужно :
1. Внимательно прочитать задачу и понять, что именно происходит (что из какого ящика вытаскивается, что где лежало, сколько приборов работает и т.п.)
2. Найти основной вопрос задачи вроде "вычислить вероятность того, что ..."
Решите задачи
1. Из 1000 собранных на заводе телевизоров 5 штук бракованных. Эксперт проверяет один наугад выбранный телевизор из этой 1000. Найдите вероятность того, что проверяемый телевизор окажется бракованным.
2. В урне 9 красных, 6 жёлтых и 5 зелёных шаров. Из урны наугад достают один шар. Какова вероятность того, что этот шар окажется жёлтым?
3. Петя, Вика, Катя, Игорь, Антон, Полина бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик.
4. В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России.
5. У нас есть пакет, в котором лежит 15 шариков, 9 из которых фиолетового цвета, а остальные белые. Какова вероятность вытащить из пакета один белый шарик?
6. В автомате, продающем, маленькие мячики есть мячи разных цветов: 25 синих, 30 красных, 9 зеленых, 8 белых, а остальные желтые. Всего в автомате 90 мячиков. Какова вероятность, что Коле достанется мяч желтого цвета.
7. На конкурсе выступают 11 участников из Казани, 6 участников из Нижнего Новгорода, 3 участника из Москвы и 7 участников из Твери. Порядок выступления в конкурсе
8. В портфеле у Васи лежали учебники по алгебре, геометрии, химии, биологии и литературе. Вася не глядя вынимает один учебник, какова вероятность того, что он вытянул алгебру?
